Филиппов

1. Обозначим переменные:

• Пусть v_л - собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде).
• Пусть v_р - скорость течения реки.

2. Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения:

\[ v_{по\ течению} = v_л + v_р \]

По условию, скорость лодки по течению составляет 25 км/ч.

\[ v_л + v_р = 25 \]

3. Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости и скорости течения:

\[ v_{против\ течения} = v_л - v_р \]

По условию, скорость лодки против течения составляет 20 км/ч.

\[ v_л - v_р = 20 \]

4. Решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} v_л + v_р = 25 \\ v_л - v_р = 20 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения, чтобы исключить v_р:

\[ 2v_л = 45 \]

\[ v_л = \frac{45}{2} = 22.5 \ \text{км/ч} \]

5. Подставим значение v_л в одно из уравнений, например, в первое:

\[ 22.5 + v_р = 25 \]

\[ v_р = 25 - 22.5 \]

\[ v_р = 2.5 \ \text{км/ч} \]

6. Скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.