Правильный ответ: any.
В английском языке 'any' используется в отрицательных предложениях и вопросах, чтобы указать на неопределенное количество или наличие чего-либо. В данном случае, так как предложение отрицательное ('I didn't have'), следует использовать 'any'. Вариант 'some' обычно используется в утвердительных предложениях.
Предложение будет звучать как: 'I didn't have any breakfast today.' (У меня сегодня не было никакого завтрака.)