Правильный ответ: some
Объяснение:
В данном случае необходимо использовать местоимение "some", так как речь идет об утвердительном предложении, где подразумевается наличие некоторого количества проблем с машиной. Местоимение "any" обычно используется в вопросительных или отрицательных предложениях.
Таким образом, правильный вариант: "I'm having some problems with my car."