Для заполнения пропуска нужно поставить глагол 'become' в форму Past Simple. Прошедшее простое время (Past Simple) используется для описания действий, которые произошли и завершились в определённый момент в прошлом.
Глагол 'become' является неправильным, его форма в Past Simple — 'became'.
Предложение в Past Simple будет выглядеть так:
At the age of 23, she became a teacher.