Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Fill in the missing values in the truth table for the logical expression: A ∨ (B ∧ ¬C)
Ответ:
| A | B | C | ¬C | B ∧ ¬C | A ∨ (B ∧ ¬C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Краткое пояснение: Для заполнения таблицы истинности необходимо пошагово вычислять значения промежуточных логических операций (¬C, B ∧ ¬C) для каждой строки, а затем итоговое выражение (A ∨ (B ∧ ¬C)), основываясь на значениях A, B, C и правилах логических операций (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция).
Пошаговое заполнение таблицы:
- Столбец ¬C: Значение в этом столбце является инверсией значения в столбце C. Если C=0, ¬C=1; если C=1, ¬C=0.
- Столбец B ∧ ¬C: Значение в этом столбце истинно (1) только тогда, когда оба операнда (B и ¬C) истинны. В противном случае значение ложно (0).
- Столбец A ∨ (B ∧ ¬C): Значение в этом столбце истинно (1) тогда, когда хотя бы один из операндов (A или (B ∧ ¬C)) истинен. Оно ложно (0) только в том случае, если оба операнда ложны.
Ответ: Заполненная таблица представлена выше.
