Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Fill in the truth table for the expression $$(X ∧ Y) ∧ (Z ∨ X) ∧ (Z ∨ Y)$$.
Ответ:
Решение:
Для заполнения таблицы истинности необходимо пошагово вычислить значение выражения, используя логические операции.
| X | Y | Z | X ∧ Y | Z ∨ X | Z ∨ Y | (X ∧ Y) ∧ (Z ∨ X) | (X ∧ Y) ∧ (Z ∨ X) ∧ (Z ∨ Y) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Объяснение:
- $$X ∧ Y$$ (X И Y): истинно (1) только тогда, когда и X, и Y истинны.
- $$Z ∨ X$$ (Z ИЛИ X): истинно (1) тогда, когда хотя бы одно из условий (Z или X) истинно.
- $$Z ∨ Y$$ (Z ИЛИ Y): истинно (1) тогда, когда хотя бы одно из условий (Z или Y) истинно.
- $$(X ∧ Y) ∧ (Z ∨ X)$$: истинно (1) только тогда, когда истинны оба операнда: $$(X ∧ Y)$$ и $$(Z ∨ X)$$.
- $$(X ∧ Y) ∧ (Z ∨ X) ∧ (Z ∨ Y)$$: истинно (1) только тогда, когда истинны все три операнда: $$(X ∧ Y)$$, $$(Z ∨ X)$$ и $$(Z ∨ Y)$$.
Ответ:
Таблица истинности заполнена выше.
