Find the area S of the large circle, excluding the area of the inner circle, if a grid of unit squares is applied. Write the answer.

Question

Вопрос:

Find the area S of the large circle, excluding the area of the inner circle, if a grid of unit squares is applied. Write the answer.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения площади кольца необходимо вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего. Площадь круга находится по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус. На сетке радиус можно определить по количеству клеток.

Пошаговое решение:

Определение радиусов:

Внешний круг (оранжевый) проходит через 5 единиц от центра. Радиус \( R = 5 \) клеток.
Внутренний круг (зеленый) проходит через 3 единицы от центра. Радиус \( r = 3 \) клетки.

Вычисление площадей:

Площадь внешнего круга: \( S_{большого} = \pi R^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \) квадратных единиц.
Площадь внутреннего круга: \( S_{внутреннего} = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \) квадратных единиц.

Вычисление площади кольца:

Площадь кольца = Площадь внешнего круга - Площадь внутреннего круга.
\( S = S_{большого} - S_{внутреннего} = 25\pi - 9\pi = 16\pi \) квадратных единиц.

Ответ: 16\pi