Find the common denominator for the fractions: 1/2, 2/3, 3/4.

Решение:

Чтобы найти общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{2} \), \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{4} \), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 2, 3 и 4.

1. Разложим знаменатели на простые множители:
• \( 2 = 2 \)
• \( 3 = 3 \)
• \( 4 = 2 \cdot 2 = 2^2 \)
2. Чтобы найти НОК, возьмем множители в наибольшей степени, в которой они встречаются в разложениях: \( \text{НОК}(2, 3, 4) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \).

Следовательно, общий знаменатель для данных дробей равен 12.

Ответ: 12