Find the derivative of the function y = 5x^2 - 8sinx - 3x.

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = 5x^2 - 8\sin x - 3x \) продифференцируем каждый член отдельно:

• Производная от \( 5x^2 \): \( \frac{d}{dx}(5x^2) = 5 \cdot 2x = 10x \)
• Производная от \( -8\sin x \): \( \frac{d}{dx}(-8\sin x) = -8\cos x \)
• Производная от \( -3x \): \( \frac{d}{dx}(-3x) = -3 \)

Собираем все производные вместе:

\[ y' = 10x - 8\cos x - 3 \]

Ответ: \( y' = 10x - 8\cos x - 3 \).