Find the interval that is the solution to the system of inequalities: {x >= -6, x < 14}

Решение:

Дана система неравенств:

• \[ x \ge -6 \]
• \[ x < 14 \]

Первое неравенство \( x \ge -6 \) означает, что \( x \) может быть любым числом, большим или равным -6. На числовой прямой это изображается как луч, начинающийся с точки -6 (включая -6) и идущий вправо.

Второе неравенство \( x < 14 \) означает, что \( x \) может быть любым числом, меньшим 14. На числовой прямой это изображается как луч, идущий влево от точки 14 (не включая 14).

Решением системы являются числа, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен -6 И меньше 14. На числовой прямой это промежуток, который начинается с -6 (включая -6) и заканчивается 14 (не включая 14).

Таким образом, решением системы неравенств является интервал [-6, 14).

Рассмотрим предложенные варианты:

• Вариант 1: Луч от -6 (не включая) до 14 (включая). Это соответствует \( x > -6 \) и \( x \le 14 \).
• Вариант 2: Интервал от -6 (не включая) до 14 (не включая). Это соответствует \( x > -6 \) и \( x < 14 \).
• Вариант 3: Луч от -6 (включая) до 14 (не включая). Это соответствует \( x \ge -6 \) и \( x < 14 \).
• Вариант 4: Интервал от -6 (включая) до 14 (включая). Это соответствует \( x \ge -6 \) и \( x \le 14 \).

Вариант 3 точно соответствует найденному решению.

Финальный ответ:

Ответ: 3