ФИО _Суришина Анелина Твавлодна_ Построить график функции: У = -5x² + 2x - 2

Давай построим график функции \[y = -5x^2 + 2x - 2\]. Сначала найдем координаты вершины параболы. Общая формула для вершины параболы \[y = ax^2 + bx + c\] имеет вид \[x_в = -\frac{b}{2a}\] и \[y_в = f(x_в)\]. В нашем случае \[a = -5, b = 2, c = -2\]. 1. Найдем x-координату вершины: \[x_в = -\frac{2}{2 \cdot (-5)} = -\frac{2}{-10} = \frac{1}{5} = 0.2\] 2. Найдем y-координату вершины, подставив \[x_в\] в уравнение функции: \[y_в = -5(0.2)^2 + 2(0.2) - 2 = -5(0.04) + 0.4 - 2 = -0.2 + 0.4 - 2 = 0.2 - 2 = -1.8\] Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0.2, -1.8)\). Теперь найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Поскольку парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, выберем значения x, близкие к \[x_в = 0.2\]: 1. Если \[x = 0\]: \[y = -5(0)^2 + 2(0) - 2 = -2\] Точка \[(0, -2)\] 2. Если \[x = 1\]: \[y = -5(1)^2 + 2(1) - 2 = -5 + 2 - 2 = -5\] Точка \[(1, -5)\] 3. Если \[x = -1\]: \[y = -5(-1)^2 + 2(-1) - 2 = -5 - 2 - 2 = -9\] Точка \[(-1, -9)\] 4. Если \[x = 2\]: \[y = -5(2)^2 + 2(2) - 2 = -5(4) + 4 - 2 = -20 + 4 - 2 = -18\] Точка \[(2, -18)\] 5. Если \[x = -2\]: \[y = -5(-2)^2 + 2(-2) - 2 = -5(4) - 4 - 2 = -20 - 4 - 2 = -26\] Точка \[(-2, -26)\] Итак, у нас есть следующие точки для построения графика: вершина \((0.2, -1.8)\), \[(0, -2)\],\[(1, -5)\],\[(-1, -9)\],\[(2, -18)\] Теперь отобразим эти точки на графике.

Ответ: График функции построен с использованием найденных точек.