ФИО Гучаю Долма Построить график функции: У = x² + 4x + 5

Давай построим график функции \[y = x^2 + 4x + 5\]. Сначала найдем координаты вершины параболы. Координата x вершины находится по формуле: \[x = \frac{-b}{2a}\] В нашем случае \[a = 1, b = 4\], поэтому: \[x = \frac{-4}{2 \cdot 1} = -2\] Теперь найдем координату y вершины, подставив найденное значение x в уравнение функции: \[y = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1\] Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 1). Теперь найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = -4, x = -3, x = -1 и x = 0. 1. Если \[x = -4\]: \[y = (-4)^2 + 4 \cdot (-4) + 5 = 16 - 16 + 5 = 5\] 2. Если \[x = -3\]: \[y = (-3)^2 + 4 \cdot (-3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2\] 3. Если \[x = -1\]: \[y = (-1)^2 + 4 \cdot (-1) + 5 = 1 - 4 + 5 = 2\] 4. Если \[x = 0\]: \[y = (0)^2 + 4 \cdot (0) + 5 = 0 + 0 + 5 = 5\] Теперь нанесем все эти точки на график и нарисуем параболу. Точки для графика:

• Вершина: (-2, 1)
• (-4, 5)
• (-3, 2)
• (-1, 2)
• (0, 5)

Учитывая таблицу значений из задания:

x	3	4	5
y	2	3	4

Проверим эти значения: Если x = 3: \[y = (3)^2 + 4 \cdot (3) + 5 = 9 + 12 + 5 = 26\] Если x = 4: \[y = (4)^2 + 4 \cdot (4) + 5 = 16 + 16 + 5 = 37\] Если x = 5: \[y = (5)^2 + 4 \cdot (5) + 5 = 25 + 20 + 5 = 50\] Таблица из задания не соответствует функции.

Ответ: График построен по координатам вершины и дополнительным точкам. Таблица в задании неверна.