ФИО Класс Построить график функции: У = -3x2 - 6x + 2 10 8 6 4 2 -10 -B -6 -4 2 0 2 4 2 4 -6- B -10 6 ৪ X 10

Решение:

Для построения графика функции y = -3x² - 6x + 2, сначала найдем вершину параболы. Координата x вершины (x₀) вычисляется по формуле:

\[x_0 = -\frac{b}{2a}\]

где a = -3, b = -6.

\[x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot (-3)} = -\frac{-6}{-6} = -1\]

Теперь найдем координату y вершины (y₀), подставив x₀ в уравнение:

\[y_0 = -3(-1)^2 - 6(-1) + 2 = -3 + 6 + 2 = 5\]

Итак, вершина параболы находится в точке (-1, 5).

Теперь найдем несколько точек для построения графика. Возьмем значения x близкие к вершине, например, x = -3, -2, 0, 1:

• x = -3: y = -3(-3)² - 6(-3) + 2 = -3(9) + 18 + 2 = -27 + 18 + 2 = -7
• x = -2: y = -3(-2)² - 6(-2) + 2 = -3(4) + 12 + 2 = -12 + 12 + 2 = 2
• x = 0: y = -3(0)² - 6(0) + 2 = 0 + 0 + 2 = 2
• x = 1: y = -3(1)² - 6(1) + 2 = -3 - 6 + 2 = -7

Итак, у нас есть точки: (-3, -7), (-2, 2), (0, 2), (1, -7) и вершина (-1, 5).

Теперь нанесем эти точки на график и построим параболу.

Ответ: График построен.