ФИО Построить график функции: У = -x² + 2x + 2

Давай построим график функции \[y = -x^2 + 2x + 2\]. Сначала найдем координаты вершины параболы. Координата x вершины находится по формуле: \[x = \frac{-b}{2a}\] В нашем случае \[a = -1, b = 2\], поэтому: \[x = \frac{-2}{2 \cdot (-1)} = 1\] Теперь найдем координату y вершины, подставив найденное значение x в уравнение функции: \[y = -(1)^2 + 2 \cdot (1) + 2 = -1 + 2 + 2 = 3\] Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 3). Теперь найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Возьмем x = -1, x = 0, x = 2 и x = 3. 1. Если \[x = -1\]: \[y = -(-1)^2 + 2 \cdot (-1) + 2 = -1 - 2 + 2 = -1\] 2. Если \[x = 0\]: \[y = -(0)^2 + 2 \cdot (0) + 2 = 0 + 0 + 2 = 2\] 3. Если \[x = 2\]: \[y = -(2)^2 + 2 \cdot (2) + 2 = -4 + 4 + 2 = 2\] 4. Если \[x = 3\]: \[y = -(3)^2 + 2 \cdot (3) + 2 = -9 + 6 + 2 = -1\] Теперь нанесем все эти точки на график и нарисуем параболу. Точки для графика:

• Вершина: (1, 3)
• (-1, -1)
• (0, 2)
• (2, 2)
• (3, -1)

Учитывая таблицу значений из задания:

x	5	6	4
y	-3	-4	-5

Проверим эти значения: Если x = 5: \[y = -(5)^2 + 2 \cdot (5) + 2 = -25 + 10 + 2 = -13\] Если x = 6: \[y = -(6)^2 + 2 \cdot (6) + 2 = -36 + 12 + 2 = -22\] Если x = 4: \[y = -(4)^2 + 2 \cdot (4) + 2 = -16 + 8 + 2 = -6\] Таблица из задания не соответствует функции.

Ответ: График построен по координатам вершины и дополнительным точкам. Таблица в задании неверна.