ФИО Построить график функции: У = 4x² + 8x - 1 104 6 6 4 -10 -B -6 -4 -2 0 2 6 10 2 6 10 Класс

Решение:

Для построения графика функции y = 4x² + 8x - 1, сначала найдем вершину параболы. Координата x вершины (x₀) вычисляется по формуле:

\[x_0 = -\frac{b}{2a}\]

где a = 4, b = 8.

\[x_0 = -\frac{8}{2 \cdot 4} = -\frac{8}{8} = -1\]

Теперь найдем координату y вершины (y₀), подставив x₀ в уравнение:

\[y_0 = 4(-1)^2 + 8(-1) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5\]

Итак, вершина параболы находится в точке (-1, -5).

Теперь найдем несколько точек для построения графика. Возьмем значения x близкие к вершине, например, x = -3, -2, 0, 1:

• x = -3: y = 4(-3)² + 8(-3) - 1 = 4(9) - 24 - 1 = 36 - 24 - 1 = 11
• x = -2: y = 4(-2)² + 8(-2) - 1 = 4(4) - 16 - 1 = 16 - 16 - 1 = -1
• x = 0: y = 4(0)² + 8(0) - 1 = 0 + 0 - 1 = -1
• x = 1: y = 4(1)² + 8(1) - 1 = 4 + 8 - 1 = 11

Итак, у нас есть точки: (-3, 11), (-2, -1), (0, -1), (1, 11) и вершина (-1, -5).

Теперь нанесем эти точки на график и построим параболу.

Ответ: График построен.