Задача 1: Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта.
Краткое пояснение: Первый самолёт пролетел точку А на 30 минут раньше второго. Нужно рассчитать, какое расстояние он пролетел за эти 30 минут (0,5 часа).
Расстояние, которое пролетел первый самолёт за 30 минут:
\[ S = v \cdot t = 400 \frac{км}{ч} \cdot 0.5 ч = 200 км \]
Ответ: 200 км
Задача 2: Расстояние между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта.
Краткое пояснение: Второй самолёт вылетел через 30 минут после первого. Рассчитаем, сколько пролетел первый самолет к моменту вылета второго, а затем вычтем это расстояние, чтобы найти расстояние между ними.
- Первый самолет пролетел 200 км за 30 минут до вылета второго.
- Расстояние между самолётами в момент пролёта второго самолёта над точкой А равно 200 км.
Ответ: 200 км
Задача 3: Какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 1200 км от точки А?
Краткое пояснение: Сначала определим время, которое потребовалось первому самолёту, чтобы пролететь 1200 км. Затем найдем время, которое потребовалось второму самолету, чтобы пролететь то же расстояние. Используем эти данные для вычисления скорости второго самолета.
- Время, которое потребовалось первому самолёту, чтобы пролететь 1200 км:
\[ t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1200 км}{400 \frac{км}{ч}} = 3 ч \]
- Второй самолёт вылетел на 0,5 часа позже, поэтому его время в пути:
\[ t_2 = t_1 - 0.5 ч = 3 ч - 0.5 ч = 2.5 ч \]
- Скорость второго самолёта после пролёта точки А:
\[ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{1200 км}{2.5 ч} = 480 \frac{км}{ч} \]
Ответ: 480 км/ч