Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
114 25 ФИЗИКА. 40 вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ Батарея из трёх конденсаторов электроёмкостью С₁ = С, С₂ = 2С и С₃ = 3С подключена к источ- нику постоянного напряжения с ЭДС, равной Е, и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Определите заряд конденсатора С₂.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала нужно найти общую емкость цепи, затем определить напряжение на конденсаторе C₂, после чего вычислить его заряд.
- Шаг 1: Определим общую емкость последовательно соединенных конденсаторов C₂ и C₃: \[\frac{1}{C_{23}} = \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{2C} + \frac{1}{3C} = \frac{3 + 2}{6C} = \frac{5}{6C}\] Следовательно, \[C_{23} = \frac{6C}{5}\]
- Шаг 2: Определим общую емкость всей цепи (параллельное соединение C₁ и C₂₃): \[C_{общая} = C_1 + C_{23} = C + \frac{6C}{5} = \frac{5C + 6C}{5} = \frac{11C}{5}\]
- Шаг 3: Определим общий заряд, накопленный батареей конденсаторов: \[Q_{общая} = C_{общая} \cdot U\] где U - напряжение источника. Предположим, что напряжение источника равно ЭДС (E), так как внутреннее сопротивление r не влияет на заряд конденсаторов после установления равновесия. Тогда: \[Q_{общая} = \frac{11C}{5} \cdot E\]
- Шаг 4: Напряжение на конденсаторе C₁ равно напряжению источника E. Заряд на конденсаторе C₁: \[Q_1 = C_1 \cdot E = C \cdot E\]
- Шаг 5: Определим заряд, проходящий через конденсаторы C₂ и C₃. Так как C₂ и C₃ соединены последовательно, заряд на них одинаков и равен разности общего заряда и заряда на C₁: \[Q_2 = Q_3 = Q_{общая} - Q_1 = \frac{11CE}{5} - CE = \frac{11CE - 5CE}{5} = \frac{6CE}{5}\] Таким образом, заряд на конденсаторе C₂ равен: \[Q_2 = \frac{6CE}{5}\]
Ответ: \(\frac{6CE}{5}\)
