Физика 7 класс. Решить уравнения.

Решение:

Вариант 1

1. \( 4+3x-2=20-5x \)
   \( 3x+5x=20-4+2 \)
   \( 8x=18 \)
   \( x=\frac{18}{8} = \frac{9}{4} \)
2. \( 3x+5=2x+12 \)
   \( 3x-2x=12-5 \)
   \( x=7 \)
3. \( (3x+2)-(x+6)=8 \)
   \( 3x+2-x-6=8 \)
   \( 2x-4=8 \)
   \( 2x=12 \)
   \( x=6 \)
4. \( -2(x-2)+4=6 \)
   \( -2x+4+4=6 \)
   \( -2x+8=6 \)
   \( -2x = -2 \)
   \( x=1 \)
5. \( 2(x+3)=4x-6 \)
   \( 2x+6=4x-6 \)
   \( 6+6=4x-2x \)
   \( 12=2x \)
   \( x=6 \)
6. \( 4(x-2)=2(3x+1)-8 \)
   \( 4x-8=6x+2-8 \)
   \( 4x-8=6x-6 \)
   \( -8+6=6x-4x \)
   \( -2=2x \)
   \( x=-1 \)
7. \( (x+4)-(2x-5)=3-(x+1) \)
   \( x+4-2x+5=3-x-1 \)
   \( -x+9=2-x \)
   \( 9=2 \) (Нет решений)
8. \( \frac{1}{2}(x+4)-\frac{1}{3}(2x-6)=5 \)
   \( \frac{1}{2}x+2-\frac{2}{3}x+2=5 \)
   \( \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x = 5-2-2 \)
   \( \frac{3x-4x}{6}=1 \)
   \( \frac{-x}{6}=1 \)
   \( -x=6 \)
   \( x=-6 \)

Вариант 2

1. \( 7-x+3=15-2x \)
   \( -x+2x=15-7-3 \)
   \( x=5 \)
2. \( 4-x=3x+8 \)
   \( 4-8=3x+x \)
   \( -4=4x \)
   \( x=-1 \)
3. \( (x+3)-(2x-4)=5 \)
   \( x+3-2x+4=5 \)
   \( -x+7=5 \)
   \( -x = -2 \)
   \( x=2 \)
4. \( -3(3-x)+1=-4 \)
   \( -9+3x+1=-4 \)
   \( 3x-8=-4 \)
   \( 3x=4 \)
   \( x=\frac{4}{3} \)
5. \( 3(2x-1)+5=x+14 \)
   \( 6x-3+5=x+14 \)
   \( 6x+2=x+14 \)
   \( 6x-x=14-2 \)
   \( 5x=12 \)
   \( x=\frac{12}{5} \)
6. \( 5(x+1)-3=2(2x+4) \)
   \( 5x+5-3=4x+8 \)
   \( 5x+2=4x+8 \)
   \( 5x-4x=8-2 \)
   \( x=6 \)
7. \( (3x+6)-(x+2)=x+(4-x) \)
   \( 3x+6-x-2=x+4-x \)
   \( 2x+4=4 \)
   \( 2x=0 \)
   \( x=0 \)
8. \( \frac{3}{4}(x-2)+\frac{1}{2}(4-x)=3 \)
   \( \frac{3}{4}x-\frac{3}{2}+2-\frac{1}{2}x=3 \)
   \( \frac{3}{4}x-\frac{2}{4}x = 3+\frac{3}{2}-2 \)
   \( \frac{1}{4}x = 1+\frac{3}{2} = \frac{5}{2} \)
   \( x=\frac{5}{2} \cdot 4 = 10 \)

Вариант 3

1. \( 6+4x-3=25-x \)
   \( 4x+3=25-x \)
   \( 4x+x=25-3 \)
   \( 5x=22 \)
   \( x=\frac{22}{5} \)
2. \( 5x-10=2x+11 \)
   \( 5x-2x=11+10 \)
   \( 3x=21 \)
   \( x=7 \)
3. \( (4x-3)-(2-x)=x+7 \)
   \( 4x-3-2+x=x+7 \)
   \( 5x-5=x+7 \)
   \( 5x-x=7+5 \)
   \( 4x=12 \)
   \( x=3 \)
4. \( -3(2-x)-5=-8 \)
   \( -6+3x-5=-8 \)
   \( 3x-11=-8 \)
   \( 3x=3 \)
   \( x=1 \)
5. \( 6(2-x)=x+12 \)
   \( 12-6x=x+12 \)
   \( -6x-x=12-12 \)
   \( -7x=0 \)
   \( x=0 \)
6. \( 7(x-1)+4=3(2x+5) \)
   \( 7x-7+4=6x+15 \)
   \( 7x-3=6x+15 \)
   \( 7x-6x=15+3 \)
   \( x=18 \)
7. \( 2(x-1)+(3x+4)=5+(x+6) \)
   \( 2x-2+3x+4=5+x+6 \)
   \( 5x+2=x+11 \)
   \( 5x-x=11-2 \)
   \( 4x=9 \)
   \( x=\frac{9}{4} \)
8. \( \frac{5}{8}(x+5)-\frac{1}{2}(2x-4)=1 \)
   \( \frac{5}{8}x+\frac{25}{8}-x+2=1 \)
   \( \frac{5}{8}x-x = 1-2-\frac{25}{8} \)
   \( \frac{5x-8x}{8} = -1-\frac{25}{8} \)
   \( \frac{-3x}{8} = \frac{-8-25}{8} \)
   \( -3x = -33 \)
   \( x=11 \)

Вариант 4

1. \( 7+3x+5=30+x \)
   \( 3x+12=30+x \)
   \( 3x-x=30-12 \)
   \( 2x=18 \)
   \( x=9 \)
2. \( 2x-6=x+7 \)
   \( 2x-x=7+6 \)
   \( x=13 \)
3. \( (6+x)-(3x-4)=9 \)
   \( 6+x-3x+4=9 \)
   \( -2x+10=9 \)
   \( -2x=9-10 \)
   \( -2x=-1 \)
   \( x=\frac{1}{2} \)
4. \( -5(x+1)-3=-6 \)
   \( -5x-5-3=-6 \)
   \( -5x-8=-6 \)
   \( -5x=-6+8 \)
   \( -5x=2 \)
   \( x=-\frac{2}{5} \)
5. \( 3(2x-1)=x+12 \)
   \( 6x-3=x+12 \)
   \( 6x-x=12+3 \)
   \( 5x=15 \)
   \( x=3 \)
6. \( 8(x+2)-x=3(4x-1) \)
   \( 8x+16-x=12x-3 \)
   \( 7x+16=12x-3 \)
   \( 16+3=12x-7x \)
   \( 19=5x \)
   \( x=\frac{19}{5} \)
7. \( (4-x)+(2x+3)=12+(x-7) \)
   \( 4-x+2x+3=12+x-7 \)
   \( x+7=x+5 \)
   \( 7=5 \) (Нет решений)
8. \( \frac{1}{3}(6-x)-\frac{1}{6}(2x+12)=4 \)
   \( 2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x-2=4 \)
   \( -\frac{2}{3}x=4 \)
   \( x=4 \cdot \frac{-3}{2} = -6 \)

Вариант 5

1. \( 5-x+1=18-4x \)
   \( 6-x=18-4x \)
   \( -x+4x=18-6 \)
   \( 3x=12 \)
   \( x=4 \)
2. \( x+6=3x-4 \)
   \( 6+4=3x-x \)
   \( 10=2x \)
   \( x=5 \)
3. \( (2x+5)-(x+1)=x+8 \)
   \( 2x+5-x-1=x+8 \)
   \( x+4=x+8 \)
   \( 4=8 \) (Нет решений)
4. \( -4(3+x)+8=-9 \)
   \( -12-4x+8=-9 \)
   \( -4x-4=-9 \)
   \( -4x=-5 \)
   \( x=\frac{5}{4} \)
5. \( 5(x-2)=3x+6 \)
   \( 5x-10=3x+6 \)
   \( 5x-3x=6+10 \)
   \( 2x=16 \)
   \( x=8 \)
6. \( 5(x+1)=2(3x-4)+10 \)
   \( 5x+5=6x-8+10 \)
   \( 5x+5=6x+2 \)
   \( 5-2=6x-5x \)
   \( 3=x \)
7. \( (x+5)-(2x-3)=10-(4-x) \)
   \( x+5-2x+3=10-4+x \)
   \( -x+8=6+x \)
   \( 8-6=x+x \)
   \( 2=2x \)
   \( x=1 \)
8. \( \frac{5}{8}(x+8)-\frac{3}{4}(x-4)=7 \)
   \( \frac{5}{8}x+5 - \frac{3}{4}x+3=7 \)
   \( \frac{5}{8}x-\frac{6}{8}x = 7-5-3 \)
   \( \frac{-1}{8}x = -1 \)
   \( x=8 \)

Вариант 6

1. \( 9+x-2=23-3x \)
   \( x+7=23-3x \)
   \( x+3x=23-7 \)
   \( 4x=16 \)
   \( x=4 \)
2. \( 7-x=2x+5 \)
   \( 7-5=2x+x \)
   \( 2=3x \)
   \( x=\frac{2}{3} \)
3. \( (4x+2)-(4-x)=x+8 \)
   \( 4x+2-4+x=x+8 \)
   \( 5x-2=x+8 \)
   \( 5x-x=8+2 \)
   \( 4x=10 \)
   \( x=\frac{10}{4} = \frac{5}{2} \)
4. \( -2(5+x)-5=-7 \)
   \( -10-2x-5=-7 \)
   \( -2x-15=-7 \)
   \( -2x=-7+15 \)
   \( -2x=8 \)
   \( x=-4 \)
5. \( 4(2-x)=x+13 \)
   \( 8-4x=x+13 \)
   \( 8-13=x+4x \)
   \( -5=5x \)
   \( x=-1 \)
6. \( 2(x+5)=2(3x-1)+2x \)
   \( 2x+10=6x-2+2x \)
   \( 2x+10=8x-2 \)
   \( 10+2=8x-2x \)
   \( 12=6x \)
   \( x=2 \)
7. \( (2x+1)+(3-x)=7+(4x-6) \)
   \( 2x+1+3-x=7+4x-6 \)
   \( x+4=4x+1 \)
   \( 4-1=4x-x \)
   \( 3=3x \)
   \( x=1 \)
8. \( \frac{1}{2}(x-5)+\frac{2}{3}(6+x)=5 \)
   \( \frac{1}{2}x-\frac{5}{2}+4+\frac{2}{3}x=5 \)
   \( \frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x = 5-4+\frac{5}{2} \)
   \( \frac{3x+4x}{6} = 1+\frac{5}{2} \)
   \( \frac{7x}{6} = \frac{7}{2} \)
   \( x=\frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = 3 \)