Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения задачи будем использовать формулу мощности, связывающую мощность (P), напряжение (U) и сопротивление (R): \( P = \frac{U^2}{R} \). Из этой формулы найдем сопротивление и мощность.
Пошаговое решение:
- 1. Найдем сопротивление второй лампы (R2):
- Известно, что вторая лампа потребляет мощность \( P_2 = 20 \) Вт при напряжении \( U = 110 \) В.
- Используем формулу: \( R_2 = \frac{U^2}{P_2} \)
- \( R_2 = \frac{(110 \text{ В})^2}{20 \text{ Вт}} = \frac{12100}{20} \text{ Ом} = 605 \text{ Ом} \)
- 2. Найдем сопротивление первой лампы (R1):
- Первая лампа рассчитана на напряжение \( U_1 = 110 \) В и потребляет мощность \( P_1 = 20 \) Вт.
- Аналогично, \( R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} \)
- \( R_1 = \frac{(110 \text{ В})^2}{20 \text{ Вт}} = \frac{12100}{20} \text{ Ом} = 605 \text{ Ом} \)
- Таким образом, \( R_1 = R_2 = 605 \text{ Ом} \).
- 3. Найдем отношение потребляемой мощности:
- Лампы соединены параллельно, поэтому напряжение на каждой лампе равно напряжению сети, то есть \( U = 110 \) В.
- Мощность, потребляемая первой лампой в этой цепи: \( P_{1 ext{сеть}} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(110 \text{ В})^2}{605 \text{ Ом}} = \frac{12100}{605} \text{ Вт} = 20 \text{ Вт} \)
- Мощность, потребляемая второй лампой в этой цепи: \( P_{2 ext{сеть}} = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(110 \text{ В})^2}{605 \text{ Ом}} = \frac{12100}{605} \text{ Вт} = 20 \text{ Вт} \)
- Отношение мощности: \( \frac{P_{1 ext{сеть}}}{P_{2 ext{сеть}}} = \frac{20 \text{ Вт}}{20 \text{ Вт}} = 1 \)
- 4. Определим, какая лампа горит ярче:
- Яркость лампы зависит от потребляемой мощности.
- Так как обе лампы потребляют одинаковую мощность (20 Вт) при данном подключении, они будут гореть одинаково ярко.
Ответ:
- Сопротивление второй лампы: 605 Ом.
- Отношение мощности: 1.
- Обе лампы горят одинаково ярко.