Фонтан имеет форму круга. Вокруг фонтана проложена декоративная дорожка, длина которой равна 31,4 м. Найдите площадь фонтана. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π примите равным 3,14.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Дано:

• Форма фонтана: круг
• Длина дорожки вокруг фонтана (длина окружности): C = 31,4 м
• Число π = 3,14

Найти:

• Площадь фонтана (площадь круга): S = ? м²

Решение:

1. Находим радиус фонтана.

   Мы знаем, что длина окружности (дорожки вокруг фонтана) вычисляется по формуле: C = 2πR, где R — радиус.

   Чтобы найти радиус, преобразуем формулу: R = C / (2π).

   Подставим наши значения:

   R = 31,4 м / (2 * 3,14) = 31,4 м / 6,28 = 5 м.

   Итак, радиус фонтана равен 5 метрам.

2. Находим площадь фонтана.

   Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR².

   Подставим найденное значение радиуса и данное значение π:

   S = 3,14 * (5 м)² = 3,14 * 25 м² = 78,5 м².

Ответ: 78,5 м²