For the first diagram, determine ∠OMB.

Решение:

В первом чертеже отрезок AB является хордой, а OM — перпендикуляр к ней. По теореме о свойстве хорды, если из центра проведено перпендикуляр к хорде, то он делит хорду пополам. Указано, что M — середина хорды AB. Таким образом, OM перпендикулярен AB. Угол OMB является прямым.

Ответ: ∠OMB = 90°.