Форматы файлов. Профессор предлагает записать трек длиной 2 минуты в формате MP3 со сжатием 70% и частотой дискретизации 44 100 Гц. Профессор предполагает, что размер трека будет не больше 5 Мб. Какая при этом будет максимальная глубина кодирования?

Считаем, что сжатие уменьшает исходный объём на 70%, то есть после сжатия остаётся 30%. Также принимаем запись за монофоническую: число каналов в условии не указано.

1. Максимальный размер файла: \(5\cdot 2^{20}\cdot 8=41\,943\,040\) бит.
2. За 2 минуты будет \(44\,100\cdot 120=5\,292\,000\) отсчётов.
3. Пусть глубина кодирования равна \(i\) бит. После сжатия размер равен \(5\,292\,000\cdot i\cdot 0.3\) бит.
4. Требуем, чтобы этот размер не превышал лимит: \(5\,292\,000\cdot i\cdot 0.3\leq 41\,943\,040\). Отсюда \(i\leq 26.45\), поэтому наибольшая целая глубина — 26 бит.

Ответ: 26 бит (при указанных допущениях).

Если подразумевается, что после сжатия остаётся 70% исходного объёма, ответ будет 11 бит. Если запись стереофоническая, при уменьшении размера на 70% получится 13 бит.