формул квадрата суммы и квадрата разности x²+12x+36= 4x²-4x+1= x²+4x+4= 25x²-20x+4=

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай разложим эти выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. Это поможет нам представить их в более компактном виде.

Заметим, что это выражение можно представить как квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае: x² + 12x + 36 = (x)² + 2 * x * 6 + (6)² = (x + 6)²

Это выражение можно представить как квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае: 4x² - 4x + 1 = (2x)² - 2 * 2x * 1 + (1)² = (2x - 1)²

Это выражение можно представить как квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае: x² + 4x + 4 = (x)² + 2 * x * 2 + (2)² = (x + 2)²

Это выражение можно представить как квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае: 25x² - 20x + 4 = (5x)² - 2 * 5x * 2 + (2)² = (5x - 2)²

Справочный материал: Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Ответ: x² + 12x + 36 = (x + 6)²; 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²; x² + 4x + 4 = (x + 2)²; 25x² - 20x + 4 = (5x - 2)²

Отлично! Теперь ты умеешь раскладывать такие выражения на множители. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!