Формула 1-(1-R^2). n-1 / n-m-1 предназначена для оценки множественного ...

Решение:

Представленная формула является формулой для расчета скорректированного коэффициента детерминации. Этот коэффициент используется в множественной регрессии для оценки того, насколько хорошо модель объясняет вариацию зависимой переменной, с поправкой на количество пре предикторов в модели.

Скорректированный коэффициент детерминации дает более точную оценку, чем обычный коэффициент детерминации (R²), особенно когда количество предикторов велико по сравнению с объемом выборки.

Формула:

\[ \bar{R}^2 = 1 - \left( 1 - R^2 \right) \frac{n-1}{n-m-1} \]

Где:

• \( \bar{R}^2 \) — скорректированный коэффициент детерминации.
• \( R^2 \) — обычный коэффициент детерминации.
• \( n \) — количество наблюдений (объем выборки).
• \( m \) — количество независимых переменных (пре предикторов) в модели.

Смысл: Учитывает, что увеличение количества предикторов, даже незначащих, приводит к росту \( R^2 \). Скорректированный \( R^2 \) увеличивается только тогда, когда добавленный предиктор улучшает модель больше, чем можно было бы ожидать случайно.