1. Формула Бернулли В некотором испытании случайное событие происходит с вероятностью р, а вероятность ненаступления этого события равна q (q = 1 – р). Выберите формулу, согласно которой данное событие наступит ровно к раз в п независимых испытаниях. Выберите правильный вариант ответа

Формула Бернулли имеет вид: $$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$, где:

• $$P_n(k)$$ — вероятность наступления события ровно k раз в n независимых испытаниях;
• $$C_n^k$$ — количество сочетаний из n по k (биномиальный коэффициент);
• $$p$$ — вероятность наступления события в одном испытании;
• $$q$$ — вероятность не наступления события в одном испытании;
• $$n$$ — общее количество испытаний;
• $$k$$ — количество наступлений события.

Таким образом, правильный вариант ответа:

$$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$

Ответ: $$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$