Формула для вычисления объёма пирамиды: \( V = \frac{1}{3}Sh \), \( S \) – площадь основания, \( h \) – высота пирамиды. Найди высоту, если \( V = 30 \), \( S = 12 \).

Решение:

Нам дана формула объёма пирамиды \( V = \frac{1}{3}Sh \). Нам нужно найти высоту \( h \), зная объём \( V = 30 \) и площадь основания \( S = 12 \).

Для начала выразим \( h \) из формулы:

1. Умножим обе части уравнения на 3: \( 3V = Sh \)
2. Разделим обе части уравнения на \( S \): \( h = \frac{3V}{S} \)

Теперь подставим известные значения \( V = 30 \) и \( S = 12 \) в полученную формулу:

\[ h = \frac{3 \cdot 30}{12} = \frac{90}{12} \]

Сократим дробь:

\[ h = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Единицы измерения не указаны, поэтому оставляем без них.

Ответ: 7.5