Формула Пика позволяет с легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами. S=B+Г:2-1, где S - площадь многоугольника, В - количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г - количество целочисленных точек на границе многоугольника. Задание 1. Проверь формулу Пика для треугольника и для прямоугольника.

Решение Задания 1:

Формула Пика: S = B + Г/2 - 1

Где:

• S — площадь многоугольника
• B — количество целочисленных точек внутри многоугольника
• Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника

1. Треугольник:

• B (внутренние точки): 3
• Г (граничные точки): 9
• S = 3 + 9/2 - 1 = 3 + 4.5 - 1 = 6.5

2. Прямоугольник:

• B (внутренние точки): 12
• Г (граничные точки): 16
• S = 12 + 16/2 - 1 = 12 + 8 - 1 = 19

Ответ: Формула Пика подтверждена для треугольника (S=6.5) и прямоугольника (S=19).