Краткое пояснение: Формула, представленная в задании, соответствует формуле биномиального распределения, которая используется для расчета вероятности наступления определенного количества успехов в серии независимых испытаний.
Пошаговое решение:
- Биномиальное распределение используется, когда необходимо рассчитать вероятность определенного количества успехов в серии независимых испытаний.
- Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:
\[ P(X = k) = C_n^k p^k q^{n-k} \],
где:
- P(X = k) – вероятность k успехов в n испытаниях,
- C_n^k – количество сочетаний из n по k,
- p – вероятность успеха в одном испытании,
- q – вероятность неудачи в одном испытании (q = 1 - p),
- n – общее количество испытаний,
- k – количество успехов.
- Геометрическое распределение используется для определения вероятности того, сколько попыток потребуется до первого успеха.
Ответ: биноминальном распределении