формулой, найдите массу тела т₁ (в килограммах), если F = 8,3375 H, m₂ = 4·108 кг, а r = 4 м.

Решение:

1. Формула гравитационного взаимодействия:
   

   \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

   
   где:
   
   • F — сила гравитационного притяжения (8,3375 Н)
   • G — гравитационная постоянная (приблизительно 6,674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²)
   • m₁ — масса первого тела (искомая)
   • m₂ — масса второго тела (4·10⁸ кг)
   • r — расстояние между центрами масс тел (4 м)
2. Выразим m₁ из формулы:
   

   \[ m_1 = \frac{F r^2}{G m_2} \]

3. Подставим значения и вычислим:
   

   \[ m_1 = \frac{8.3375 \text{ H} \times (4 \text{ м})^2}{6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \times 4 \times 10^8 \text{ кг}} \]

   
   

   \[ m_1 = \frac{8.3375 \times 16}{6.674 \times 10^{-11} \times 4 \times 10^8} \]

   
   

   \[ m_1 = \frac{133.4}{2.6696 \times 10^{-2}} \]

   
   

   \[ m_1 = \frac{133.4}{0.026696} \]

   
   

   \[ m_1 \approx 5000 \text{ кг} \]

Ответ: 5000 кг