Формулы для определения основных геометрических параметров зубчатого зацепления, окружной скорости

Для стандартного цилиндрического зубчатого колеса применяют следующие обозначения: \(m\) — модуль, \(z\) — число зубьев, \(\alpha\) — угол зацепления, обычно \(20^\circ\).

1. Модуль: \(m=\frac{d}{z}\).
2. Диаметр делительной окружности: \(d=mz\).
3. Шаг зубьев: \(p=\pi m\).
4. Высота головки зуба: \(h_a=m\).
5. Высота ножки зуба: \(h_f=1.25m\).
6. Высота зуба: \(h=h_a+h_f=2.25m\).
7. Диаметр окружности вершин: \(d_a=d+2m=m(z+2)\).
8. Диаметр окружности впадин: \(d_f=d-2.5m=m(z-2.5)\).
9. Толщина зуба по делительной окружности: \(s\approx\frac{p}{2}=\frac{\pi m}{2}\).
10. Основной диаметр: \(d_b=d\cos\alpha\).
11. Межосевое расстояние двух внешних колёс: \(a=\frac{d_1+d_2}{2}=\frac{m(z_1+z_2)}{2}\).
12. Передаточное отношение: \(i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1}=\frac{d_2}{d_1}\).
13. Окружная скорость: \(v=\frac{\pi d n}{60}\), если \(d\) задан в метрах, а \(n\) — в оборотах в минуту. Если диаметр задан в миллиметрах, то \(v=\frac{\pi d n}{60000}\) м/с.

Для косозубых колёс дополнительно используют угол наклона зуба \(\beta\) и нормальный модуль \(m_n\): \(m_t=\frac{m_n}{\cos\beta}\).

Ответ: основные формулы: \(d=mz\), \(d_a=m(z+2)\), \(d_f=m(z-2.5)\), \(a=\frac{m(z_1+z_2)}{2}\), \(i=\frac{z_2}{z_1}\), \(v=\frac{\pi d n}{60}\).