Формулы сокращенного умножения. 1. Квадрат суммы и разности. 1. Раскройте скобки. 1) (m+p) 2) (-) 3) (a +4) 4) (3c) 5) (+9) 6) (2x-h)² 7) (p+2)² 8) (12-6) 9) (59+14) 10) (7k-20) 11) (2a+3x)² 12) (10b-9y)² 13) (17c+3e)² 14) (6d-19k)² 15) (15s +21) 16) (m²) 17) (5a²+6b)² 18) (7b2-3c²)² 19) (6y + xp)² 20) (3n+1+5m³)² 2. Разложите на множители. 1) p²2pq + q2 2) u² + 2wv+ 3) z202+100 6) m² +121-22mv 7)56bc+16b2+492 8)-20dx+4d² + 25x² 11) 4001² + 120bt +962 12) 256м² 416au + 169a2 4)64+16y + y² 5) 9a²+6at + t 9) 144a2+81b2 + 216ab 10) 25x110cx + 121c2 13) 4a +20a²b² + 25b¹ 14) 16x72x²y +81y" 15) 100c + 64d + 160cd 11. Разность квадратов. a²-b²= (ab) (a + b) 3. Разложите на множители. 1) b²-d² 2) y²-x² 3) a²-16 6) d²-324 7) 4m²-121 8) 196-121² 11) 6250 - 3602 12) 48402-49c 13) 9-14462 16) a²-b² 17) 49c²y-16d 18) 100-818 4) b²-25 5) c²-100 9) 25a²-16x2 10) 169228912 14) 256d2-6422 15) 225x²-900y 19) 144m64n 20) 1024x8-256

1. Раскройте скобки.

• 1) \((m+p)^2 = m^2 + 2mp + p^2\)
• 2) \((u-v)^2 = u^2 - 2uv + v^2\)
• 3) \((a+4)^2 = a^2 + 8a + 16\)
• 4) \((3-c)^2 = 9 - 6c + c^2\)
• 5) \((z+9)^2 = z^2 + 18z + 81\)
• 6) \((2x-h)^2 = 4x^2 - 4xh + h^2\)
• 7) \((p+2t)^2 = p^2 + 4pt + 4t^2\)
• 8) \((12-6n)^2 = 144 - 144n + 36n^2\)
• 9) \((5q+14)^2 = 25q^2 + 140q + 196\)
• 10) \((7k-20)^2 = 49k^2 - 280k + 400\)
• 11) \((2a+3x)^2 = 4a^2 + 12ax + 9x^2\)
• 12) \((10b-9y)^2 = 100b^2 - 180by + 81y^2\)
• 13) \((17c+3e)^2 = 289c^2 + 102ce + 9e^2\)
• 14) \((6d-19k)^2 = 36d^2 - 228dk + 361k^2\)
• 15) \((15s+2t)^2 = 225s^2 + 60st + 4t^2\)
• 16) \((m^2-n)^2 = m^4 - 2m^2n + n^2\)
• 17) \((5a^2+6b)^2 = 25a^4 + 60a^2b + 36b^2\)
• 18) \((7b^2-3c^2)^2 = 49b^4 - 42b^2c^2 + 9c^4\)
• 19) \((6y+x^p)^2 = 36y^2 + 12yx^p + x^{2p}\)
• 20) \((3n^4+5n^3)^2 = 9n^8 + 30n^7 + 25n^6\)

2. Разложите на множители.

• 1) \(p^2 - 2pq + q^2 = (p - q)^2\)
• 2) \(u^2 + 2uv + v^2 = (u + v)^2\)
• 3) \(z^2 - 20z + 100 = (z - 10)^2\)
• 4) \(64 + 16y + y^2 = (8 + y)^2\)
• 5) \(9a^2 + 6at + t^2 = (3a + t)^2\)
• 6) \(m^2 + 121v^2 - 22mv = (m - 11v)^2\)
• 7) \(56bc + 16b^2 + 49c^2 = (4b + 7c)^2\)
• 8) \(-20dx + 4d^2 + 25x^2 = (2d - 5x)^2\)
• 9) \(144a^2 + 81b^2 + 216ab = (12a + 9b)^2\)
• 10) \(25x^2 - 110cx + 121c^2 = (5x - 11c)^2\)
• 11) \(400t^2 + 120bt + 9b^2 = (20t + 3b)^2\)
• 12) \(256u^2 - 416au + 169a^2 = (16u - 13a)^2\)
• 13) \(4a^4 + 20a^2b^2 + 25b^4 = (2a^2 + 5b^2)^2\)
• 14) \(16x^4 - 72x^2y^2 + 81y^4 = (4x^2 - 9y^2)^2\)
• 15) \(100c^4 + 64d^4 + 160c^2d^2 = (10c^2 + 8d^2)^2\)

II. Разность квадратов.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

3. Разложите на множители.

• 1) \(b^2 - d^2 = (b - d)(b + d)\)
• 2) \(y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)\)
• 3) \(a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\)
• 4) \(b^2 - 25 = (b - 5)(b + 5)\)
• 5) \(c^2 - 100 = (c - 10)(c + 10)\)
• 6) \(d^2 - 324 = (d - 18)(d + 18)\)
• 7) \(4m^2 - 121 = (2m - 11)(2m + 11)\)
• 8) \(196 - 121n^2 = (14 - 11n)(14 + 11n)\)
• 9) \(25a^2 - 16x^2 = (5a - 4x)(5a + 4x)\)
• 10) \(169k^2 - 289t^2 = (13k - 17t)(13k + 17t)\)
• 11) \(625u^2 - 36c^2 = (25u - 6c)(25u + 6c)\)
• 12) \(484u^2 - 49c^2 = (22u - 7c)(22u + 7c)\)
• 13) \(9n^2 - 144b^2 = (3n - 12b)(3n + 12b)\)
• 14) \(256d^2 - 64z^2 = (16d - 8z)(16d + 8z)\)
• 15) \(225x^2 - 900y^2 = (15x - 30y)(15x + 30y)\)
• 16) \(a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)\)
• 17) \(49c^2y - 16d^4 = (7cy^{1/2} - 4d^2)(7cy^{1/2} + 4d^2)\)
• 18) \(100e^4 - 81f^4g^2 = (10e^2 - 9f^2g)(10e^2 + 9f^2g)\)
• 19) \(144m^4 - 64n^4 = (12m^2 - 8n^2)(12m^2 + 8n^2)\)
• 20) \(1024x^8 - 256y^8 = (32x^4 - 16y^4)(32x^4 + 16y^4)\)