Формулы сокращенного умножения 2 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a +4) 6)(x-6)(x+6) г) (2а-5) 2а + 5) в) (3у-с)² д) (x² + у)( х²-у) 2. Разложите на множители: a) 32-x² 6) a²-9 в) 0,36-с² r) a² + 10a + 25 3. Решите уравнение: б) 16-49у² = 0 в) (3-у)²-у(у+2,5)=9 a) x²-32-0 4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 2x)(5y - 2x) 6) (x²- y³)² 5. Найдите значение выражения: (x-2)²+4(x-2) при х = 0,12 6. Разложите на множители: 25а²- (a+3)²

a) \[(a+4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16\]

б) \[(x-6)(x+6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36\]

в) \[(3y-c)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot c + c^2 = 9y^2 - 6yc + c^2\]

г) \[(2a-5)(2a+5) = (2a)^2 - 5^2 = 4a^2 - 25\]

д) \[(x^2 + y)(x^2 - y) = (x^2)^2 - y^2 = x^4 - y^2\]

a) \[3^2 - x^2 = (3-x)(3+x)\]

б) \[a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\]

в) \[0.36 - c^2 = (0.6 - c)(0.6 + c)\]

г) \[a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2\]

a) \[x^2 - 3^2 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3\]

б) \[16 - 49y^2 = 0 \Rightarrow 49y^2 = 16 \Rightarrow y^2 = \frac{16}{49} \Rightarrow y = \pm \frac{4}{7}\]

в) \[(3-y)^2 - y(y+2.5) = 9 \Rightarrow 9 - 6y + y^2 - y^2 - 2.5y = 9 \Rightarrow -8.5y = 0 \Rightarrow y = 0\]

a) \[3(5y + 2x)(5y - 2x) = 3(25y^2 - 4x^2) = 75y^2 - 12x^2\]

б) \[(x^2 - y^3)^2 = (x^2)^2 - 2x^2y^3 + (y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6\]

Пусть \[f(x) = (x-2)^2 + 4(x-2)\], тогда при \[x = 0.12\]:

\[f(0.12) = (0.12-2)^2 + 4(0.12-2) = (-1.88)^2 + 4(-1.88) = 3.5344 - 7.52 = -3.9856\]

\[25a^2 - (a+3)^2 = (5a)^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a-3)(2a+1)\]