Формулы сокращенного умножения 2 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+4)- б) (a-6)(a + 6) в) (3у-х) г) (3а-5)(за + 5) 2 д) (x² + а)(x²-а) --101

Задание 1. Преобразуйте в многочлен:

Давай преобразуем каждое выражение в многочлен, используя формулы сокращенного умножения. Поехали!

а) \((x+4)^2\)

Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В нашем случае, \(a = x\) и \(b = 4\).

\[ (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \]

б) \((a-6)(a+6)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В нашем случае, \(a = a\) и \(b = 6\).

\[ (a-6)(a+6) = a^2 - 6^2 = a^2 - 36 \]

в) \((3y-x)^2\)

Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае, \(a = 3y\) и \(b = x\).

\[ (3y-x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2 \]

г) \((3a-5)(3a+5)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В нашем случае, \(a = 3a\) и \(b = 5\).

\[ (3a-5)(3a+5) = (3a)^2 - 5^2 = 9a^2 - 25 \]

д) \((x^2+a)(x^2-a)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В нашем случае, \(a = x^2\) и \(b = a\).

\[ (x^2+a)(x^2-a) = (x^2)^2 - a^2 = x^4 - a^2 \]

Ответ:

a) \(x^2 + 8x + 16\)

б) \(a^2 - 36\)

в) \(9y^2 - 6xy + x^2\)

г) \(9a^2 - 25\)

д) \(x^4 - a^2\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!