Формулы сокращенного умножения a²-b² = (a - b)(a + b) (a - b)² = a²-2ab+b² (a+b)² = a²+2ab+b² 1. Выполните умножение: 1) (b-10)(b + 10) 2) (m-1)(m + 1) 3) (3-y)(3+y) 4) (m-2n)(m+2n) 5) 4(a-3)(3 + a) 6) -3(a + 4)(4-a) 7) 0,1b(y-9)(9+ y) 8) 0,2y(3 - y)(y+3) 9) (x+y)(-x - y) 10) (-c-d)(-c+d) 11) (-6b-1)(66-1) 12) (-3y -4)(4-3y) 2. Разложите на множители: 1) 64-a2 2) 1-y2 3) 9y2-25 4) 121m²-1 5) x²y²-9 6) 16-x²y² 7) -25k²+9p² 8) -81a²+49629) x4 -y4 10) a² - 25 11) y-1 12) 256-a 3. Представьте в виде многочлена выражение: 2 1) (m-3)2 2) (3c+d)² 3) (p+0,2)2 4) (-0,4)2 5) (7a+2)² 6) (6-5)2 2 2 7) (-4y-9)2 8) (-0,4-5a)29) a 3 2 4 + 2 -3s 122 X-

Ответ: Решения ниже

1. Выполните умножение:

1. (b - 10)(b + 10) = b² - 10² = b² - 100

2. (m - 1)(m + 1) = m² - 1² = m² - 1

3. (3 - y)(3 + y) = 3² - y² = 9 - y²

4. (m - 2n)(m + 2n) = m² - (2n)² = m² - 4n²

5. 4(a - 3)(3 + a) = 4(a + 3)(a - 3) = 4(a² - 3²) = 4(a² - 9) = 4a² - 36

6. -3(a + 4)(4 - a) = -3(4 + a)(4 - a) = -3(4² - a²) = -3(16 - a²) = -48 + 3a²

7. 0,1b(y - 9)(9 + y) = 0,1b(y - 9)(y + 9) = 0,1b(y² - 9²) = 0,1b(y² - 81) = 0,1by² - 8,1b

8. 0,2y(3 - y)(y + 3) = 0,2y(3 - y)(3 + y) = 0,2y(3² - y²) = 0,2y(9 - y²) = 1,8y - 0,2y³

9. (x + y)(-x - y) = -(x + y)(x + y) = -(x + y)² = -(x² + 2xy + y²) = -x² - 2xy - y²

10. (-c - d)(-c + d) = (-(c + d))(-(c - d)) = (c + d)(c - d) = c² - d² = c² - d²

11. (-6b - 1)(6b - 1) = (-1 - 6b)(-1 + 6b) = (-1)² - (6b)² = 1 - 36b² = 1 - 36b²

12. (-3y - 4)(4 - 3y) = (4 - 3y)(-3y - 4) = (4 - 3y)(-(3y + 4)) = -(4 - 3y)(3y + 4) = -(4² - (3y)²) = -(16 - 9y²) = -16 + 9y²

2. Разложите на множители:

1. 64 - a² = 8² - a² = (8 - a)(8 + a)

2. 1 - y² = 1² - y² = (1 - y)(1 + y)

3. 9y² - 25 = (3y)² - 5² = (3y - 5)(3y + 5)

4. 121m² - 1 = (11m)² - 1² = (11m - 1)(11m + 1)

5. x²y² - 9 = (xy)² - 3² = (xy - 3)(xy + 3)

6. 16 - x²y² = 4² - (xy)² = (4 - xy)(4 + xy)

7. -25k² + 9p² = 9p² - 25k² = (3p)² - (5k)² = (3p - 5k)(3p + 5k)

8. -81a² + 49b² = 49b² - 81a² = (7b)² - (9a)² = (7b - 9a)(7b + 9a)

9. x⁴ - y⁴ = (x²)² - (y²)² = (x² - y²)(x² + y²) = (x - y)(x + y)(x² + y²)

10. a⁴ - 25 = (a²)² - 5² = (a² - 5)(a² + 5)

11. y⁴ - 1 = (y²)² - 1² = (y² - 1)(y² + 1) = (y - 1)(y + 1)(y² + 1)

12. 256 - a⁴ = 16² - (a²)² = (16 - a²)(16 + a²) = (4 - a)(4 + a)(16 + a²)

3. Представьте в виде многочлена выражение:

1. (m - 3)² = m² - 2 \cdot m \cdot 3 + 3² = m² - 6m + 9

2. (3c + d)² = (3c)² + 2 \cdot 3c \cdot d + d² = 9c² + 6cd + d²

3. (p + 0,2)² = p² + 2 \cdot p \cdot 0,2 + 0,2² = p² + 0,4p + 0,04

4. (k - 0,4)² = k² - 2 \cdot k \cdot 0,4 + 0,4² = k² - 0,8k + 0,16

5. (7a + 2)² = (7a)² + 2 \cdot 7a \cdot 2 + 2² = 49a² + 28a + 4

6. (6a - 5)² = (6a)² - 2 \cdot 6a \cdot 5 + 5² = 36a² - 60a + 25

7. (-4y - 9)² = (-4y)² + 2 \cdot (-4y) \cdot (-9) + (-9)² = 16y² + 72y + 81 = 16y² + 72y + 81

8. (-0,4 - 5a)² = (-0,4)² + 2 \cdot (-0,4) \cdot (-5a) + (-5a)² = 0,16 + 4a + 25a² = 25a² + 4a + 0,16

9. \(\left(\frac{2}{3} - a\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 - 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot a + a^2 = \frac{4}{9} - \frac{4}{3}a + a^2 = a^2 - \frac{4}{3}a + \frac{4}{9}\)

10. \(\(t + \frac{4}{5}\right)^2 = t^2 + 2 \cdot t \cdot \frac{4}{5} + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = t^2 + \frac{8}{5}t + \frac{16}{25} = t^2 + \frac{8}{5}t + \frac{16}{25}\)

11. \(\( \frac{p}{2} - 3s \right)^2 = \left( \frac{p}{2} \right)^2 - 2 \cdot \frac{p}{2} \cdot 3s + (3s)^2 = \frac{p^2}{4} - 3ps + 9s^2 = \frac{p^2}{4} - 3ps + 9s^2\)

12. \(\( \frac{1}{2}x - \frac{2}{3}y \right)^2 = \left( \frac{1}{2}x \right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot \frac{2}{3}y + \left( \frac{2}{3}y \right)^2 = \frac{1}{4}x^2 - \frac{2}{3}xy + \frac{4}{9}y^2 = \frac{1}{4}x^2 - \frac{2}{3}xy + \frac{4}{9}y^2\)

Ответ: Решения выше