Фотограф хочет сохранить на флэшку емкостью 2 ГБ свое портфолио из фотографий размером 4096 x 3072 пикселей с палитрой 65 536 цветов каждая. Перед записью на флэшку файлы сжимаются на 25% и к каждому добавляются метаданные в 10 КБ. Определите максимальное число фотографий, которые поместятся на флэшку.

Решение:

1. Рассчитаем общий объём памяти флэшки в КБ:
   \( 2 \text{ ГБ} = 2 \times 1024 \text{ МБ} = 2 \times 1024 \times 1024 \text{ КБ} = 2097152 \text{ КБ} \)
2. Рассчитаем исходный размер одной фотографии в КБ:
   \( 4096 \text{ пикселей} \times 3072 \text{ пикселей} \times \frac{65536 \text{ цветов}}{1 \text{ пикселей}} \)
3. Так как палитра 65 536 цветов, это означает, что каждый пиксель кодируется 16 битами (2 байта), так как \( 2^{16} = 65536 \).
   Размер одной фотографии в байтах: \( 4096 \times 3072 \times 2 \text{ байта} = 12582912 \times 2 \text{ байта} = 25165824 \text{ байта} \).
4. Переведём размер фотографии в КБ:
   \( 25165824 \text{ байта} / 1024 \text{ байта/КБ} = 24576 \text{ КБ} \)
5. После сжатия на 25%, размер фотографии станет:
   \( 24576 \text{ КБ} \times (1 - 0.25) = 24576 \text{ КБ} \times 0.75 = 18432 \text{ КБ} \)
6. Учтём добавление метаданных:
   \( 18432 \text{ КБ} + 10 \text{ КБ} = 18442 \text{ КБ} \)
7. Рассчитаем максимальное количество фотографий, которое поместится на флэшку:
   \( \frac{2097152 \text{ КБ}}{18442 \text{ КБ/фотография}} \approx 113.71 \)
8. Так как количество фотографий должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону:
   \( \lfloor 113.71 \rfloor = 113 \)

Ответ: 113 фотографий.