Фотография содержит математическую задачу, включающую прямоугольный треугольник и тригонометрическое уравнение.

1. Определяем известные данные:
   • Один из углов треугольника обозначен как S.
   • Известно, что \(\tg S = \frac{7}{4}\).
   • Длина прилежащего катета к углу S равна 8.
2. Находим длину противолежащего катета (x):

   Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно:

   \[\tg S = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{x}{8}\]

   Подставляем известное значение \(\tg S\):

   \[\frac{7}{4} = \frac{x}{8}\]
3. Решаем уравнение для x:

   Чтобы найти x, умножаем обе стороны уравнения на 8:

   \[x = \frac{7}{4} \cdot 8\] \[x = 7 \cdot 2\] \[x = 14\]

Ответ: x = 14