19) 4 \(\frac{1}{4}\) : 1 \(\frac{40}{51}\) =

Преобразуем обе смешанные дроби в неправильные:

\[ 4 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \]

\[ 1 \frac{40}{51} = \frac{1 \cdot 51 + 40}{51} = \frac{91}{51} \]

Теперь делим \(\frac{17}{4}\) на \(\frac{91}{51}\):

\[ \frac{17}{4} : \frac{91}{51} = \frac{17}{4} \cdot \frac{51}{91} = \frac{17 \cdot 51}{4 \cdot 91} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 17}{4 \cdot 7 \cdot 13} = \frac{867}{364} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{867}{364} = 2 \frac{139}{364}\)

Ответ: \(2 \frac{139}{364}\)