\(\frac{1}{11}\times\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)-1{,}21\)

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12}.\]

Умножим:

\[\frac{1}{11}\times\frac{11}{12}=\frac{1}{12}.\]

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\[1{,}21=\frac{121}{100}.\]

Выполним вычитание:

\[\frac{1}{12}-\frac{121}{100}=\frac{25}{300}-\frac{363}{300}=-\frac{338}{300}=-\frac{169}{150}.\]

Ответ: \(-\frac{169}{150}=-1\frac{19}{150}\approx-1{,}126\overline{6}\).