(\(\frac{1}{5}-2\)) \(\times\) 3\(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Первое действие (в скобках): Вычитание смешанного числа и целого числа. Сначала преобразуем смешанное число \(4\frac{1}{5}\) в неправильную дробь: \(4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\). Теперь вычтем 2: \(\frac{21}{5} - 2 = \frac{21}{5} - \frac{10}{5} = \frac{11}{5}\).
2. Второе действие: Умножение. Преобразуем смешанное число \(3\frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \(3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\). Теперь умножим результат первого действия на эту дробь: \(\frac{11}{5} \times \frac{15}{4}\).
3. Упрощение: Можно сократить 5 и 15 (делим на 5), получим 1 и 3. \(\frac{11}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{33}{4}\).
4. Преобразование в смешанное число: \(\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}\).

Ответ: $$8\frac{1}{4}$$