(\\(\frac{1}{6} + \\frac{3}{12}\\) \\(\div\) \\(\frac{3}{5}\))\\(\times\) 1\\(\frac{1}{2}\)

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам. Здесь у нас есть дроби, скобки и разные действия. Главное — не торопиться и делать все по порядку!

1. Сначала действия в скобках:

   У нас там сложение дробей:
   \[ \frac{1}{6} + \frac{3}{12} \]

   Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. Это будет 12. Первую дробь
   \(\frac{1}{6}\)
   умножаем на 2/2, получаем
   \[ \frac{2}{12} \].

   Теперь складываем:
   \[ \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \].

2. Теперь деление:

   У нас получилось
   \[ \frac{5}{12} \], и мы делим это на
   \[ \frac{3}{5} \].

   Делить на дробь — это все равно что умножать на перевернутую дробь (обратную). То есть,
   \[ \frac{5}{12} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{12} \times \frac{5}{3} \].

   Перемножаем числители и знаменатели:
   \[ \frac{5 \times 5}{12 \times 3} = \frac{25}{36} \].

3. И последнее — умножение:

   Теперь у нас есть
   \[ \frac{25}{36} \], и мы умножаем это на
   \[ 1\frac{1}{2} \].

   Сначала переведем смешанную дробь в обычную:
   \[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \].

   Теперь умножаем:
   \[ \frac{25}{36} \times \frac{3}{2} \].

   Можно немного сократить. Число 3 в числителе и 36 в знаменателе делятся на 3. Остается 1 и 12. Умножаем:
   \[ \frac{25}{12} \times \frac{1}{2} = \frac{25}{24} \].

4. Переведем в смешанную дробь (по желанию):

   
   \[ \frac{25}{24} = 1 \frac{1}{24} \].

Ответ:
\[ \frac{25}{24} \] или
\[ 1\frac{1}{24} \]