() (- \( \frac{1}{7} \)) : (-3) - 6 \( \frac{1}{13} \) - (-6 \( \frac{1}{12} \))

Решение:

Пожалуйста, уточните первое число в выражении. Оно не полностью отображено в изображении. Предположим, что выражение выглядит так:

\[ (\frac{1}{2} - \frac{2}{7}) : (-3) - 6 \frac{1}{13} - (-6 \frac{1}{12}) \]

Шаг 1: Вычислим выражение в первых скобках.

\[ \frac{1}{2} - \frac{2}{7} \]

Приведем к общему знаменателю 14:

\[ \frac{1 \times 7}{2 \times 7} - \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{7}{14} - \frac{4}{14} = \frac{3}{14} \]

Шаг 2: Выполним деление.

\[ \frac{3}{14} : (-3) = \frac{3}{14} \times (-\frac{1}{3}) = -\frac{3 \times 1}{14 \times 3} = -\frac{3}{42} = -\frac{1}{14} \]

Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\[ 6 \frac{1}{13} = \frac{6 \times 13 + 1}{13} = \frac{78 + 1}{13} = \frac{79}{13} \]

\[ 6 \frac{1}{12} = \frac{6 \times 12 + 1}{12} = \frac{72 + 1}{12} = \frac{73}{12} \]

Шаг 4: Подставим полученные значения обратно в выражение.

\[ -\frac{1}{14} - \frac{79}{13} - (-\frac{73}{12}) \]

\[ -\frac{1}{14} - \frac{79}{13} + \frac{73}{12} \]

Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 14, 13 и 12 будет 1092.

\[ -\frac{1 \times 78}{14 \times 78} - \frac{79 \times 84}{13 \times 84} + \frac{73 \times 91}{12 \times 91} \]

\[ -\frac{78}{1092} - \frac{6636}{1092} + \frac{6643}{1092} \]

Шаг 6: Выполним сложение и вычитание.

\[ \frac{-78 - 6636 + 6643}{1092} = \frac{-6714 + 6643}{1092} = \frac{-71}{1092} \]

Проверка:

К сожалению, без полного первого числа сложно провести точную проверку. Но шаги вычислений приведены выше.

Ответ: -\( \frac{71}{1092} \) (при условии, что первое число было \( \frac{1}{2} - \frac{2}{7} \)).