\frac{1}{b^{10}} b^{-7} : (b^{-2})^{\frac{1}{4}} при b = 0.01.

Упростим выражение:

1. \(\frac{b^{-7}}{b^{10}} = b^{-7-10} = b^{-17}\)
2. \((b^{-2})^{\frac{1}{4}} = b^{-2 \times \frac{1}{4}} = b^{-\frac{1}{2}}\).
3. \(b^{-17} : b^{-\frac{1}{2}} = b^{-17 - (-\frac{1}{2})} = b^{-17 + \frac{1}{2}} = b^{-16.5}\).

Подставим значение \(b = 0.01 = 10^{-2}\):

\((10^{-2})^{-16.5} = 10^{(-2) \times (-16.5)} = 10^{33}\).