\(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{3}{x-3}-4=0\)

ОДЗ: \(x\ne 3\).

1. Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-3}\). Тогда уравнение примет вид \(t^2-3t-4=0\).
2. Разложим на множители: \((t-4)(t+1)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=-1\).
3. Возвращаемся к переменной \(x\): при \(\frac{1}{x-3}=4\) получаем \(x-3=\frac14\), значит \(x=\frac{13}{4}\). При \(\frac{1}{x-3}=-1\) получаем \(x-3=-1\), значит \(x=2\).
4. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2\) или \(x=\frac{13}{4}\).