\(\frac{10}{25} : \frac{28}{45} - 1 =\)

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей. Для этого вторую дробь перевернем и заменим деление умножением: \( \frac{10}{25} : \frac{28}{45} = \frac{10}{25} \cdot \frac{45}{28} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{10}{25} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{2}{5} \) и \( \frac{45}{28} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 7} \).
3. Умножим сокращенные дроби: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{45}{28} = \frac{2 \cdot 45}{5 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 9}{5 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{18}{28} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{18}{28} = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 14} = \frac{9}{14} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{9}{14} - 1 = \frac{9}{14} - \frac{14}{14} = \frac{9 - 14}{14} = -\frac{5}{14} \).

Ответ: -\(\frac{5}{14}\).