Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{10}{6} : \frac{8}{9}=\frac{10}{6}\cdot\frac{9}{8}=\frac{90}{48}=\frac{15}{8}\).

Ответ: \(\frac{15}{8}\).