\(\frac{14}{3x^2}:\frac{7y^2}{9x}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{14}{3x^2}:\frac{7y^2}{9x}=\frac{14}{3x^2}\cdot\frac{9x}{7y^2}=\frac{6}{xy^2}\).

Ответ: \(\frac{6}{xy^2}\).