\(\frac{15}{4} : \frac{3}{7}\)

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{15}{4} : \frac{3}{7}=\frac{15}{4}\cdot\frac{7}{3}=\frac{105}{12}=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(8\frac{3}{4}\).