\(\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\)

Сначала перемножим дроби: \(\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(54\): \(\frac{10}{27}=\frac{20}{54}\), \(\frac{1}{6}=\frac{9}{54}\).

Вычитаем: \(\frac{20}{54}-\frac{9}{54}=\frac{11}{54}\).

Ответ: \(\frac{11}{54}\)