\(\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{x-5}{x+3}\).

Знаменатели не должны быть равны нулю: \(2x-1\ne0\), \(x+3\ne0\), поэтому \(x\ne\frac12\) и \(x\ne-3\).

Перемножим крест-накрест:

\((2x+3)(x+3)=(x-5)(2x-1)\).

Раскроем скобки: \(2x^2+9x+9=2x^2-11x+5\).

Сократим одинаковые слагаемые и решим уравнение: \(20x=-4\), откуда \(x=-\frac15\).

Это значение не запрещено ограничениями на знаменатели.

Ответ: \(x=-\frac15\).