\(\/\frac{3}{5} + 0,425 - 0,05\) : 0,1 \/ \(\frac{6\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2}}{26:\frac{3}{7}}\) - 0,05

Решение:

Рассмотрим первую часть выражения:

\( \frac{3}{5} + 0,425 - 0,05 = 0,6 + 0,425 - 0,05 = 1,025 - 0,05 = 0,975 \)

\( 0,975 : 0,1 = 9,75 \)

Рассмотрим вторую часть выражения, а именно дробь в числителе:

\( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

\( 5\frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)

\( \frac{27}{4} + \frac{11}{2} = \frac{27}{4} + \frac{22}{4} = \frac{49}{4} \)

Теперь знаменатель второй части:

\( 26 : \frac{3}{7} = 26 \times \frac{7}{3} = \frac{182}{3} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\( \frac{\frac{49}{4}}{\frac{182}{3}} = \frac{49}{4} \times \frac{3}{182} = \frac{7 \times 7}{4} \times \frac{3}{7 \times 26} = \frac{7 \times 3}{4 \times 26} = \frac{21}{104} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{21}{104} - 0,05 = \frac{21}{104} - \frac{5}{100} = \frac{21}{104} - \frac{1}{20} \)

Приведём к общему знаменателю (1040):

\( \frac{21 \times 10}{1040} - \frac{1 \times 104}{1040} = \frac{210 - 104}{1040} = \frac{106}{1040} = \frac{53}{520} \)

Теперь сложим результаты двух частей:

\( 9,75 + \frac{53}{520} \)

Преобразуем 9,75 в дробь:

\( 9,75 = \frac{975}{100} = \frac{39}{4} \)

\( \frac{39}{4} + \frac{53}{520} \)

Приведём к общему знаменателю (520):

\( \frac{39 \times 130}{520} + \frac{53}{520} = \frac{5070 + 53}{520} = \frac{5123}{520} \)

\( \frac{5123}{520} \approx 9,8519 \)

Проверка первого выражения:

\( (3/5 + 0.425 - 0.05) / 0.1 = (0.6 + 0.425 - 0.05) / 0.1 = 0.975 / 0.1 = 9.75 \)

Проверка второй части:

Числитель: \( 6 \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{2} = \frac{27}{4} + \frac{11}{2} = \frac{27+22}{4} = \frac{49}{4} \)

Знаменатель: \( 26 : \frac{3}{7} = 26 \times \frac{7}{3} = \frac{182}{3} \)

Дробь: \( \frac{49/4}{182/3} = \frac{49}{4} \times \frac{3}{182} = \frac{7 \times 7}{4} \times \frac{3}{7 \times 26} = \frac{21}{104} \)

Финальное вычисление:

\( 9.75 + \frac{21}{104} - 0.05 \)

\( 9.75 - 0.05 + \frac{21}{104} = 9.70 + \frac{21}{104} \)

\( 9.70 = \frac{97}{10} \)

\( \frac{97}{10} + \frac{21}{104} \)

Общий знаменатель: 520

\( \frac{97 \times 52}{520} + \frac{21 \times 5}{520} = \frac{5044}{520} + \frac{105}{520} = \frac{5149}{520} \)

Ответ: \( \frac{5149}{520} \).